Herramienta
Comparador de temperamentos
La misma nota en distintas afinaciones, en cents y en sonido: lo que cuesta el temperamento igual y lo que se gana con él.
Una tercera mayor pura, en la proporción 5:4, y la tercera mayor del piano, a cien cents por semitono, no son lo mismo: la del piano es catorce cents más ancha, y la diferencia se oye como un batimiento. Elige dos temperamentos y un sonido, y escucha uno después del otro desde el mismo do. La tabla muestra dónde cae cada nota en cada afinación y cuánto se aleja del temperamento igual.
Temperamento igual. Doce semitonos iguales de cien cents. Ninguna quinta es pura, ninguna tercera es pura, y todo funciona en todas las tonalidades. Es el del piano moderno.
Entonación justa. Cada nota en una proporción simple con la tónica. La tercera mayor es pura, 5:4, y el acorde de tónica suena sin batimientos; los otros grados pagan el precio.
| Semitonos | Temperamento igual | Entonación justa |
|---|---|---|
| 0 | C 0.0 (0) | C 0.0 (0) |
| 1 | C♯/D♭ 100.0 (0) | D♭ 111.7 (+11.7) |
| 2 | D 200.0 (0) | D 203.9 (+3.9) |
| 3 | D♯/E♭ 300.0 (0) | E♭ 315.6 (+15.6) |
| 4 | E 400.0 (0) | E 386.3 (−13.7) |
| 5 | F 500.0 (0) | F 498.0 (−2.0) |
| 6 | F♯/G♭ 600.0 (0) | F♯ 590.2 (−9.8) |
| 7 | G 700.0 (0) | G 702.0 (+2.0) |
| 8 | G♯/A♭ 800.0 (0) | A♭ 813.7 (+13.7) |
| 9 | A 900.0 (0) | A 884.4 (−15.6) |
| 10 | A♯/B♭ 1000.0 (0) | B♭ 996.1 (−3.9) |
| 11 | B 1100.0 (0) | B 1088.3 (−11.7) |
Temperamento
Un temperamento es una manera de afinar las doce notas de la octava. Los intervalos puros vienen de proporciones simples entre frecuencias: 2:1 para la octava, 3:2 para la quinta justa, 5:4 para la tercera mayor. Doce quintas puras superpuestas sobrepasan siete octavas en unos 23,5 cents, la coma pitagórica, así que ninguna afinación de doce notas mantiene puros todos los intervalos. Cada temperamento reparte esa diferencia a su manera.
Cents
Un cent es la centésima parte de un semitono temperado; la octava tiene 1200 cents. Con esta medida las afinaciones se pueden comparar nota por nota: una tercera mayor pura mide unos 386 cents, y la temperada, 400.
Los cuatro temperamentos
En el temperamento igual, la afinación del piano moderno, la octava se divide en doce semitonos iguales de 100 cents. Todas las tonalidades suenan igual, y ningún intervalo salvo la octava es puro: la quinta es unos 2 cents más estrecha y la tercera mayor unos 14 cents más ancha.
La afinación pitagórica construye las notas a partir de quintas puras. Las quintas suenan limpias, y las terceras mayores son unos 22 cents más anchas que las puras; la quinta que cierra el círculo es más estrecha que las demás en toda la coma y se llama quinta del lobo.
La entonación justa usa proporciones simples para los intervalos a partir de una tónica, aquí do: las terceras y las quintas de do mayor son puras. En las tonalidades lejanas de do algunos de esos intervalos quedan desafinados.
El temperamento mesotónico estrecha cada quinta en un cuarto de la coma sintónica, unos 5,4 cents, para que cuatro quintas formen una tercera mayor pura. Fue la afinación habitual de los instrumentos de teclado en los siglos XVI y XVII; en él, las tonalidades con muchas alteraciones suenan desafinadas.
