Origem e afinidade dos acordes

Um acorde de dó maior soa estável, quase inevitável. Uma pergunta antiga da teoria é por quê: se esse acorde é uma invenção de uma cultura ou se ele já está, de algum modo, dentro do próprio som. A série harmônica dá uma resposta tentadora, e também mostra até onde ela vai.

Acordes dentro da série

Em teoria, os acordes podem ser encontrados na série harmônica (MED, 1996, cap. LVI). Sobre um dó grave, os harmônicos 4, 5 e 6 são dó, mi e sol: o acorde perfeito maior, com as notas na posição mais fechada. Acrescentando o harmônico 7, um si bemol, surge o acorde de sétima da dominante; acrescentando ainda o 9, um ré, o acorde de nona maior da dominante (MED, 1996, cap. LVI):

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Tirando o harmônico 4, a fundamental, sobram outros dois acordes. Os harmônicos 5, 6 e 7, mi, sol e si bemol, formam o acorde de quinta diminuta; os harmônicos 5, 6, 7 e 9 formam o acorde de sétima da sensível (MED, 1996, cap. LVI):

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Na prática, há uma ressalva. As notas da série não coincidem exatamente com as do sistema temperado, e o sétimo harmônico é o que mais se afasta (MED, 1996, cap. LVI): ele soa bem mais baixo que o si bemol do piano. O acorde de sétima que a série produz é parente do que se toca no teclado, não o mesmo.

Acordes sem fundamental

A série sugere uma relação que a harmonia confirma. Med compara três pares de acordes dissonantes (MED, 1996, cap. LVI):

Acorde de dominante	Sem a fundamental
sétima da dominante	acorde de quinta diminuta
nona maior da dominante	sétima da sensível
nona menor da dominante	sétima diminuta

Em dó maior, o acorde de sétima da dominante é sol, si, ré, fá. Sem o sol, sobra si, ré, fá, a tríade diminuta do sétimo grau:

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É por isso que os acordes construídos sobre a sensível soam e funcionam como dominantes. Eles têm o trítono, si e fá, que é o motor da dominante, e o que falta é só a nota que dá nome ao acorde. Muita análise trata esses acordes como dominantes incompletas.

E o acorde menor?

Aqui a série fica menos generosa. O acorde perfeito menor não aparece nos primeiros harmônicos. Med o encontra mais acima, nos harmônicos 6, 7 e 9, ou nos harmônicos 10, 12 e 15 (MED, 1996, cap. LVI):

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A primeira forma usa o sétimo harmônico, justamente o mais desafinado, e a terça menor entre o 6 e o 7 é estreita demais. A segunda soa muito melhor, mas está bem mais acima na série, onde os harmônicos são mais fracos.

O teórico alemão Hugo Riemann tentou resolver a assimetria com uma série "descendente", o espelho da série harmônica para baixo. Nela, os harmônicos 4, 5 e 6 formam um acorde menor, e o acorde menor passa a ser o análogo exato do maior (MED, 1996, cap. LVI). A ideia é elegante, mas essa série não tem base física: nenhuma corda produz sons abaixo da sua fundamental.

Blatter recomenda cautela com esse tipo de explicação. Há provavelmente alguma verdade na ideia de que a série influenciou a harmonia, mas a relação nunca foi demonstrada de forma irrefutável, e a influência, se existe, é limitada (BLATTER, 2007, parte 6, apêndice II). A série explica bem o acorde maior; o menor, que a música usa tanto quanto o maior, ela explica mal.

Afinidade: as notas comuns

A segunda metade da história não precisa de física. Dois acordes são afins quando têm notas em comum, e quanto mais notas em comum, maior a afinidade (MED, 1996, cap. LVI). Entre as tríades de uma tonalidade, a distância entre as fundamentais diz quantas notas elas compartilham (MED, 1996, cap. LVI):

Fundamentais separadas por	Notas comuns	Exemplo em dó maior
quarta ou quinta	uma	dó maior e fá maior: dó
terça ou sexta	duas	dó maior e lá menor: dó e mi
segunda ou sétima	nenhuma	dó maior e ré menor

Uma nota comum, por quarta ou quinta:

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Duas notas comuns, por terça ou sexta:

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Nenhuma, por segunda:

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O que a afinidade explica

A afinidade ajuda a entender três coisas que a harmonia faz o tempo todo.

Encadear com suavidade. Quando dois acordes têm notas comuns, as vozes podem segurá-las e mover só o resto. É o que se ouve de dó maior para lá menor: o dó e o mi ficam, e só o sol sobe um tom para o lá. Entre acordes sem nota comum, como dó maior e ré menor, todas as vozes precisam se mover, e o encadeamento pede mais cuidado.

Substituir um acorde por outro. Acordes com duas notas comuns soam aparentados, e um pode ocupar o lugar do outro sem mudar muito o sentido da frase. Lá menor e mi menor compartilham duas notas com dó maior, e é por isso que os dois podem fazer as vezes da tônica.

Progredir com força. A relação de quinta, com uma só nota comum, é a que mais parece andar: muda o bastante para soar como movimento e guarda uma nota que costura um acorde no outro. Não é por acaso que a cadência mais forte, da dominante para a tônica, é uma relação de quinta.

CITônicaDiatônicoAmviTônicaDiatônicoFIVSubdominanteDiatônicoGVDominanteDiatônicoCITônicaDiatônico

Ouvir a progressão

Nessa progressão, de dó para lá menor ficam duas notas; de lá menor para fá maior, duas; de fá para sol, nenhuma; de sol para dó, uma.

Acordes enarmônicos

Med fecha o capítulo com um terceiro parentesco, o de acordes que soam iguais no sistema temperado mas são escritos com notas diferentes, os acordes enarmônicos. A enarmonia pode ser parcial, trocando algumas notas, ou total, trocando todas, e aparece com frequência nas modulações, embora nem toda enarmonia seja aproveitável na harmonia (MED, 1996, cap. LVI).

O acorde de sétima da dominante de dó é sol, si, ré, fá. Escrevendo o fá como mi sustenido, o som não muda, mas o acorde passa a ter uma sexta aumentada, e a sua tendência passa a ser outra:

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O mesmo som, lido de dois jeitos, aponta para dois lugares diferentes. É assim que a enarmonia abre portas para tonalidades distantes.

O que vem depois

A afinidade entre acordes é a base do encadeamento: quais acordes seguem bem uns aos outros, e como a harmonia se move de um para o outro formando progressões.